当今世界传感器，云服务，人工智能需要从真实世界采集海量数据，所以对输入信号高解析度，高保真地数字化至关重要。模数转换器 （Analog to digital converters (ADCs)）正是这个重要的数据采集核心单元， 它将真实世界的信号转换成为二进制的1和0，然后送入强大的数字处理单元中进行处理。ADC有两个最重要的性能参数解析度和采样频率。解析度取决于ADC的位数表示，它决定了ADC能采集的最小信号。不同应用需要不同解析度的ADC，高保真音频所用的ADC是24位，而电话音频所用的ADC则是8位。

    采样频率决定了ADC能够处理输入信号带宽的上限，也就是ADC能处理的最快信号。对于任何给定信号，最低的采样频率是该输入信号带宽的两倍，即奈奎斯特的采样定理。如果信号是1赫兹，那么ADC的采样频率需大于2赫兹。如果采样频率的频率低于奈奎斯特比率，采样后信号在重构时会表现出的缺陷，称为混叠或失真。

    为了说明时域中的混叠, 图1说明5.1赫兹正弦波(蓝色) 用1赫兹对它们进行采样，和0.1赫兹正弦波(红色)用1赫兹对它们进行采样，那么得到的采样结果是完全相同的，根本无法进行区分。这就如同有时我们眼睛看到一个车轮转动的方向和它实际运动的方向相反。

图. 1: Time-domain illustration of aliasing

    通常信号采样和混叠在频域上来看会更加有启发性。图2 Ya(f) 是一任意有限带宽的连续模拟信号，该信号频宽为fB。如果采样频率fs = 2fB，离散信号Yd(f)就不会出现混叠。如果采样频率fs < 2fB, Yd(f)就会表现出红色在图2中区域所示的混叠。

图. 2: Frequency-domain illustration of aliasing

    图2的说明并没有考虑噪声和干扰的影响。在所有实际案例中，信号采集总是在有噪声和干扰的情况下来进行的，有时噪声信号或干扰信号强度是信号的几十倍。如图3(a)所示，在有噪声／干扰的情况下进行信号频宽fB采样，噪声混叠会导致数据失效。有一种解决方案如图3(b), 需要让信号通过一个理想的断崖式低通模拟滤波器过滤掉频率超过fB 的噪声，再用频率fS对信号采样。但是这样理想的低通模拟滤波器实际上是无法实现。如图3(c)所示，如果采样频率高于2fB, 采样前就可以使用性能更宽松一点的低通模拟滤波器，用于在采样前衰减噪声和干扰，然后再通过数字低通滤波器来消除不需要的信号。相对于模拟滤波而言数字滤波有更理想的截止区。模拟滤波器阶数和采样率之间的权衡是直截了当的：采样率越高，滤波器阶数越低。 此模拟滤波器通常称为抗混叠滤波器，而将采样率提高到超过奈奎斯特的水平称为过采样。

图. 3: Sampling in the presence of interferers: (a) f_s = 2f_B (b) f_s = 2f_B + brick-wall filtering (c) f_s > 2f_B + relaxed filtering

    输入信号与ADC输出数字化值之间的差异称为量化噪声。过采样的一个有趣效果是，与奈奎斯特率采样相比，ADC的量化噪声及时均匀地分布在更大的带宽上。在对数字低通滤波进行后处理之后，这会改善信噪比（SQNR）. 每增加4倍的采样率，SQNR就会提高6dB（或1位）。 SQNR的增加是有代价的：增加采样率并需要增加数字后处理。但是过采样也大大降低了抗混叠滤波器的复杂度。采样率与奈奎斯特率之比称为过采样率（OSR），例如对于2 Hz奈奎斯特速率的4 Hz采样率，OSR为2。

    过采样将量化噪声均匀地分布在整个带宽上。增加感兴趣的信号带宽中SQNR的一种方法是使用噪声整形，即量化噪声在信号带宽中是较低，而在信号带宽之外是较高, 然后可以对其信号带宽之外的量化噪声进行滤波和去除。实现噪声整形的一种方法是使用图4所示的过采样Delta-Sigma ADC，具有放大器，积分器，比较器和一个1位数模转换器（DAC），后者可提供正值或负值参考电压。比较器将输出一串脉冲，这串脉冲的密度就等于输入信号的电压，较高的输入将具有1比0更多，反之亦然。

图. 4: 1-bit oversampled delta-sigma (DS) ADC

    在DSADC中，随着采样频率或OSR的增加，SQNR迅速提高，如图5所示的各阶数. 基于DAC位数和调制器环路滤波器的阶数，Sigma Delta可以通过4倍过采样实现超过一位解析度的改善.  例如积分器，图7显示了基于调制器阶数的SNR与过采样率之间的关系，其斜率显示了每4倍过采样会获得有多少位。

图. 5: DS ADC Oversampling ratio vs SQNR

    在某些应用中，在期望的信号处于嘈杂环境中的情况下，该环境中有几个有害信号和干扰源（例如通信），经常需要进行过采样，以放宽抗混叠滤波器的要求。在这种情况下，OSR> 4是非常常见的。 DS ADC通常用于此类情况，因为它们的OSR通常大于8，因此可以在达到所需的SNR, 同时显着降低抗混叠滤波器的复杂度。在许多情况下，由于ADC所采用的OSR较大，因此可以使用简单的无源RC抗混叠滤波器

    Seamless Microsystems Inc.（SMI）使用其获得专利的时域信号处理技术开关模式信号处理（SMSP）建立了行业领先的连续时间DS ADC产品组合。表一显示了SMI使用SMSP构建的第一代高速连续时间Delta-Sigma ADC的产品组合。连续时间过采样ADC可以显着降低成本，非常宽松的抗混叠滤波器，易于驱动，并具有较大的时钟抖动容限。SMI使用SMSP技术使得ADC仅需要一个内核电源电压，从而大大简化了系统集成。 SMI经过Si验证的SM40M [1]和SM80M ADC达到了同类最佳的性能，并在无线通信和医学成像应用中得到了使用。SM45M被开发用于超声波医学成像的多通道ADC阵列。

表 I: SMI’s 1^st generation ADC portfolio

表 II: SMI’s 2nd generation ADC portfolio

    表II显示SMI第二代连续时间Delta-Sigma ADC是基于SMI革命性的两步SMSP架构。这些ADC的带宽比SMI的第一代ADC大一个数量级，并在自动驾驶和高级驾驶员辅助系统的高速LiDAR传感器中得到了应用。SMI第二代ADC的另一个示例应用是在宽带5G无线通信系统。

[1] 

Seamless Microsystems, "SM40M and SM80M datasheets: Available upon request from info@seamlessmicro.com," [Online].